यदि theta इकाई सदिशों a और b के बीच का कोण है | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$ है।चूंकि $a - \sqrt{2}b$ एक इकाई सदिश है,इसका परिमाण $1$ है,इसलिए $|a - \sqrt

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$\frac{\pi}{4}$

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(B) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$ है।चूंकि $a - \sqrt{2}b$ एक इकाई सदिश है,इसका परिमाण $1$ है,इसलिए $|a - \sqrt{2}b| = 1$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $|a - \sqrt{2}b|^2 = 1^2$ प्राप्त होता है।गुणधर्म $|u - v|^2 = |u|^2 + |v|^2 - 2(u \cdot v)$ का उपयोग करते हुए:$|a|^2 + |\sqrt{2}b|^2 - 2(a \cdot \sqrt{2}b) = 1$ है।$|a| = 1$ और $|b| = 1$ मान रखने पर:$1^2 + 2|b|^2 - 2\sqrt{2}(a \cdot b) = 1$ है।$1 + 2(1) - 2\sqrt{2}(a \cdot b) = 1$ है।$3 - 2\sqrt{2}(a \cdot b) = 1$ है।$2\sqrt{2}(a \cdot b) = 2$ है।$a \cdot b = \frac{2}{2\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।चूंकि $a \cdot b = |a||b|\cos	heta$ होता है,इसलिए $1 \cdot 1 \cdot \cos	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।$\cos	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$,जिसका अर्थ है कि $	heta = \frac{\pi}{4}$ है।

यदि $\theta$ इकाई सदिशों $a$ और $b$ के बीच का कोण है,तो $a - \sqrt{2}b$ एक इकाई सदिश होगा यदि $\theta = $

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यदि $|\vec{a} \cdot \vec{b}| = |\vec{a} \times \vec{b}|$, $\vec{a} \cdot \vec{b} < 0$ और $\theta$, $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है, तो $\sin \theta + \tan \theta$ का मान है...

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